Перейти к содержанию

Как изменяются при этом потенциальная энергия спутника и период обращения вокруг Земли

Искусственный спутник Земли переходит с одной круговой орбиты на другую, в результате чего его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются при этом потенциальная энергия спутника и период обращения вокруг Земли? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Физические величины Характер изменения
A) Потенциальная энергия
Б) Период обращения вокруг Земли
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.


Закон всемирного тяготения: $F=G{mM}/{R^2}$

$F=ma_ц$

$ma_ц=G{mM}/{R^2}$

Центростремительное ускорение уменьшилось, значит, увеличился радиус ообращения. То есть увеличилась высота над землей, а значит, и потенциальная энергия.

Кроме того, $a_ц={v^2}/{R}$

Значит, $m{v^2}/{R}=G{mM}/{R^2}$
$$v^2=G{M}/{R}$$

Период обращения
$$T={2π R}/{v}={2π R}/{√{G{M}/{R}}}={2π R√{R}}/{√{GM}}$$
Радиус увеличится, значит период увеличится

Ответ: 11