Груз подвешен на лёгкой вертикальной пружине и совершает на ней колебания с циклической частотой ω = 10 рад/с, двигаясь по вертикали. Насколько растянется эта пружина, если аккуратно подвесить к ней тот же груз, не возбуждая колебаний? Ответ выразите в (см).
Дано:
$ω=10раз/с$
$g=10м/с^2$
$L-?$
Решение:
Жесткость пружины можно выразить как $k={mg}/{L}$(1), где $L$ — удлинение пружины под действием груза. Циклическая частота колебаний выражается как: $ω=√{{k}/{m}}=√{{g}/{L}}$(2). Тогда имеем: $ω^2={g}/{L}$, откуда $L={g}/{ω^2}={10}/{100}=0.1м=10см$
Ответ: 10