Зависимость координаты x тела массой 700 г от времени t задаётся уравнением x = 3 − 5t + t2. Какова проекция силы трения на ось Ox, если проекция силы тяги на ось Ox равна 2,4 Н? Ответ выразите в (H).
Дано:
$x=3-5t+t^2$
$F_{тяги,х}=2.4Н$
$m=0.7$кг
$F_{тр,x}-?$
Решение:
Найдем ускорение тела: $a_x=υ_x′=x′′$(1), т.е. ускорение — это первая производная от скорости или вторая производная от координаты: $υ_x=x′=(3-5t+t^2)′=-5+2t$(2)
$a_x=υ′=x′′=(-5+2t)′=2{м}/{с^2}$
Запишем II закон Ньютона: $m{a}↖{→}={F_{тяги}}↖{→}+mg↖{→}+N↖{→}+{F_{тр}}↖{→}$(3)
$Ox: ma_x=F_{тяги,х}-F_{тр,x}$(5)
Подставим числовые значения в (5) и найдем модуль проекции силы трения на ось Х: $F_{тр,x}=2.4-0.7·2=2.4-1.4=1Н$
Поскольку сила трения направлена в сторону, противоположную оси Х, то берем ее значение со знаком минус, т.е. $F_{тр,x}=-1H$
Ответ: -1