Планета имеет массу в 4 раза меньшую массы Земли. Найдите радиус этой планеты, если известно, что ускорение свободного падения на поверхности этой планеты такое же, как на Земле, радиус Земли 6,4 · 106 м. Ответ выразите в (км).
Дано:
$M_n={M_3}/{4}$
$R_n-?$
$g_n=g_3$
$R_3=6.4·10^6$м
Решение:
${tableg_n=G{M_n}/{R_n^2}; g_3=G{M_3}/{R_3^2};$ ${M_n}/{M_3}={R_n^2}/{R_3^2}; {1}/{2}={R_n}/{R_3}$
$R_n=3200$км
Ответ: 3200