Согласно постулату Бора — Зоммерфельда при периодическом движении частицы в потенциальном поле должно выполняться следующее правило квантования: ∫ p dr = 2πhn, где p — импульс частицы, dr — ее элементарное перемещение, n — целые числа. Воспользовавшись этим правилом, найти разрешенные значения энергии частицы массы m, которая движется: а) в одномерной прямоугольной потенциальной яме ширины l с бесконечно высокими стенками; б) по окружности радиуса r; в) в одномерном потенциальном поле U = αx2/2, где α — положительная постоянная; г) по круговой орбите в центральном поле, где потенциальная энергия частицы U = -α/r, α — положительная постоянная.
