Решите уравнение (2x — 1)2 = (1 — x)2. Если уравнение имеет более одного корня, укажите меньший из них.
Раскроем скобки:
(a — b)2 = a2 — 2ab + b2
1) (2x — 1)2 = (2x)2 — 2 * 2x * 1 + 12 = 4x2 — 4x + 1
2) (1 — x)2 = 12 — 2 * 1 * x + x2 = 1 — 2x + x2
3) 4x2 — 4x + 1 = 1 — 2x + x2
4x2 — 4x + 1 — 1 + 2x -x2 = 0
3x2 — 2x = 0
x (3x — 2) = 0
x = 0 или 3x — 2 = 0
x = 2 / 3
Нас просят указать меньший корень — это 0..
Ответ: 0