В гостинице стоят два кулера. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого кулера. Найдите вероятность того, что хотя бы один кулер исправен.
Сначала найдём вероятность события «оба кулера неисправны», противоположного событию из условия задачи. Обозначим через A и B события «первый кулер неисправен» и «второй кулер неисправен». По условию P(A) = P(B) = 0,2. Событие «оба кулера неисправны» — это A ∩ B, пересечение событий A и B, его вероятность равна P(A ∩ B) = P(A) * P(B) = 0,2 * 0,2 = 0,04 (так как события A и B независимы). Искомая вероятность равна 1 − P(A ∩ B) = 1 − 0,04 = 0,96.
Ответ: 0,96.