На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см х 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Дорисуем наш треугольник до прямоугольника и найдем площадь треугольника EBD, отняв от площади прямоугольника ACDE площадь маленького треугольника ABE и площадь треугольника BCD.
Сначала найдем площадь прямоугольника. S = a * b, где a и b — это длина и ширина прямоугольника.
S = AE * ED, найдем AE и ED.
AE = 3 клетки = 3 см, так как размер клетки 1 см x 1 см
ED = 9 клеток = 9 см
S = 3 * 9 = 27 см2 — площадь всего треугольника.
Площадь треугольника S = 1/2 * a * h, где a и h — основание и высота треугольника соответственно.
Найдем площадь маленького треугольника ABE:
S = 1/2 * AB * AE,
AE = 3 см.
AB = 1 см
S = 1/2 * 3 * 1 = 1.5 см2
Найдем площадь треугольника BCD:
S = 1/2 * BC * CD
BC = 8 см
CD = 3 см
S = 1/2 * 8 * 3 = 12 см
Итого, площадь треугольника EBD:
S = 27 — 12 — 1.5 = 13.5 см2
Ответ: 13.5
* Выше приведен лишь один способ решения данной задачи, еще легче было бы разделить треугольник EBD на 2 прямоугольных треугольника, посчитать площади этих треугольников и сложить их.