Найдите площадь закрашенного сектора. В ответе укажите s/π.
Для начала вспомним формулу для нахождения площади круга: S = πr2, где r-радиус. В данном случае необходимо подсчитать площадь не всего круга, а его сектора. По рисунку видно, что он составляет одну четверть и еще половину от четверти, то есть одну восьмую, либо если мы разделим весь круг на восемь равных секторов, то закрашенная часть составит 3 части из 8, то есть 3/8 . Теперь найдем площадь всего круга. Для этого нам необходимо подсчитать радиус.
Важно! Округление тут недопустимо, и считать, что радиус примерно 4 клетки нельзя. Посмотрим на рисунок еще раз.
Радиусом можно считать отрезок АО, величину которого можно найти из треугольника АСО по теореме Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
AO2 = AC2 + OC2
AO2 = 32 + 32 = 18
AO = √18
S = π ∗ 18, так как наш сектор это 3/8 от всего круга, то
S = 3/8 * 18 * π , тогда S/π = (3/8 * 18 * π) / π = 3/8 * 18 = 6.75
Ответ: 6.75