Найдите наименьшее значение функции y = 5cos x — 6x + 4 на отрезке [-3пи/2;0]
Сначала найдем значения функции на концах отрезка:
y[0] = 5cos 0 — 6 * 0 + 4 = 5 + 4 = 9
Функция принимает наибольшее или наименьшее значение там, где производная равна нулю:
Найдем производную и приравняем ее к нулю.
y* = -5sin x — 6
-5sin x — 6 = 0
-5sin x = 6
sin x = -6/5 — корней нет, так как
Ответ: 9