По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 80 км/ч и 50 км/ч. Длина товарного поезда 1100 метров. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 3 минуты 6 секунд. Ответ дайте в метрах.
Скорость пассажирского поезда относительно товарного равна 80 − 50 = 30 (км/ч) = 30000/60 (м/мин) = 500 (м/мин). Обозначим длину пассажирского поезда через x метров, тогда пассажирский поезд пройдёт мимо товарного поезда расстояние, равное (1100 + x) метров, за 3 мин 6 сек (3 мин 6 сек = 3,1 мин). Составим и решим уравнение:
(1100 + x)/ 3,1 = 500,
1100 + x = 500 · 3,1,
x = 1550 − 1100,
x = 450.
Длина пассажирского поезда 450 м.
Ответ: 450.