По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 75 км/ч и 50 км/ч. Длина пассажирского поезда 750 метров. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно 3 минутам. Ответ дайте в метрах.
Скорость скорого поезда относительно пассажирского равна 75 − 50 = 25 (км/ч)= 25000 / 60 (м/мин)= 1250 / 3 (м/мин). Обозначим длину скорого поезда через x метров, тогда скорый поезд пройдёт мимо пассажирского поезда расстояние, равное (750 + x) метров, за 3 минуты.
Составим и решим уравнение:
(750 + x) / 3 = 1250 / 3 , 750 + x = 1250, x = 500 (м).
Длина скорого поезда равна 500 м.
Ответ: 500.