Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 8-битном коде Windows-1251, в 16-битную кодировку Unicode. При этом информационное сообщение увеличилось на 560 бит. Какова длина сообщения в символах?
1) 35 2) 80 3) 560 4) 70
Выразим количество информации в исходном сообщении по формуле I = k * i. Получаем Iисх = к * 8, где к — искомая величина — количество символов в сообщении.
По такой же формуле посчитаем количество информации в перекодированном сообщении. Iкодир = к * 16. По условию перекодированное сообщение увеличилось на 560 бит. То есть, Iкодир = Iисх + 560. Подставляем в эту формулу Iисх и Iкодир. Получаем: к * 16 = к * 8 + 560.
Решаем уравнение:
16k — 8k = 560
8k = 560
к = 560 / 8 = 70.
Ответ: 4