Перейти к содержанию

В июле планируется взять кредит в банке на сумму 11 млн рублей на срок 10 лет

В июле планируется взять кредит в банке на сумму $11$ млн рублей на срок $10$ лет. Условия возврата таковы:

— каждый январь долг возрастает на $r%$ по сравнению с концом предыдущего года;

— с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга так, чтобы на начало июля каждого года долг уменьшался на одну и ту же сумму по сравнению с предыдущем июлем.

Найдите наименьшую возможную ставку $r$, если известно, что последний платёж будет не менее $1{,}265$ млн рублей.


Согласно условию возврата кредита, ежегодно сумма долга будет уменьшаться на ${11} / {10}$ млн рублей, а плата за пользование кредитом будет составлять $r%$ от оставшейся суммы долга. Тогда последний платёж будет $({11} / {10}+{11} / {10}⋅ {r} / {100})$ млн рублей, что по условию составляет не менее $1{,}265$ млн рублей. ${11} / {10}(1+{r} / {100})⩾ 1{,}265$, $1+{r} / {100}⩾ 1{,}15$, $r⩾ 15$. Наименьшая возможная ставка — $15%$.

Ответ: 15