Перейти к содержанию

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну

Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление $P$ (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле $P = {4mg} / {π D^2}$, где $m = 2700$ кг — общая масса навеса и колонны, $D$ — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения $g=10$ м/с$^2$, а $π = 3$, определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше $576000$ Па. Ответ выразите в метрах.


По условию должно выполняться неравенство ${4mg}/{πD^2} ≤ 576000; {4 ·2700·10}/{3·D^2} ≤ 576 000; {1}/{D^2} ≤ 16, D^2 ≥ {1}/{16}, D ≥ 0.25$ (так как $D > 0$). Наименьший возможный диаметр колонны равен $0.25$ м.

Ответ: 0.25