Плоский замкнутый контур площадью $S = 0{,}8$ м$^2$ находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой $ϵ_{i} = aScos α$, где $α$ — острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, $a=7{,}5 ⋅ 10^{-5}$ Тл/с — постоянная, $S$ — площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в $м^2$). При каком минимальном угле $α$ (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать $3√ 3⋅10^{-5}$ В?
По условию должно выполняться неравенство $ε_i ≤ 3√3 · 10^{-5}$, то есть $7.5 · 10^{-5} · 0.8 · cos α ≤ 3√3 · 10^{-5}$. Получим $cos α ≤ {√3}/{2}$. Известно, что угол $α$ — острый $(0° < α < 90°)$. С учётом этого, неравенство $cos α ≤ {√3}/{2}$ выполнено при $α ∈ [30°; 90°)$. Минимальное значение угла $α$ равно $30°$.
Ответ: 30