Перейти к содержанию

Куб вписан в шар радиуса 1,5√3

Куб вписан в шар радиуса $1{,}5√ 3$. Найдите объём куба.


Так как диагональ куба, вписанного в шар, равна диаметру шара, то $√3a = 2R$, где $a$ — ребро куба, $R = 1.5√3$ — радиус шара. Тогда $√3a = 3√3, a = 3$. Объём куба равен $a^3 = 27$.

Ответ: 27