Перейти к содержанию

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6√3, tg‌A=√33

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^°$, $AC=6√ {3}$, $tg A={√ {3}} / {3}$ (см. рис.). Найдите $AB$.


$tgA = {BC}/{AC}, {√3}/{3} = {BC}/{6√3}, BC = {6√3·√3}/{3} = 6$.

Из $△ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2$;

$AB^2 = (6√3)^2 + 6^2 = 36·3 + 36 = 36·4 = 144, AB = 12$.

Ответ: 12