Перейти к содержанию

Площадь прямоугольника равна 22

Площадь прямоугольника равна $22$. Найдите его большую сторону, если она на $9$ длиннее меньшей стороны.


$S_{ABCD} = AB·CB$.

Обозначим большую сторону через $x$, тогда меньшая сторона $x — 9$. Итак, $22 = x(x — 9)$

$ x^2 — 9x — 22 = 0$

$D = 81 + 88 = 169 = 13^2$

$ x = {9±13}/{2}$

$ x_1 = 11$

$ x_2 = -2$ (не подходит).

Ответ: 11