Перейти к содержанию

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=t2−t−12, где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения

Материальная точка движется прямолинейно по закону
$x(t)=t^2-t-12$, где $x$ — расстояние от точки отсчёта в метрах, $t$ — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени $t=7$ с.


Согласно физическому смыслу производной, мгновенная скорость равна $v(t) = x′(t).
v(t) = (t^2-t-12)′ = 2t-1. v(7) = 2·7-1 = 13$. Скорость материальной точки была $13$ м/с в момент времени $7$ секунд.

Ответ: 13