Перейти к содержанию

Прямая y=38x−28 параллельна касательной к графику функции y=3×2+8x−2

Прямая $y=38x-28$ параллельна касательной к графику функции $y=3x^2+8x-2$. Найдите абсциссу точки касания.


Угловой коэффициент касательной к графику функции $y = 3x^2+8x-2$ в некоторой точке $x_0$ равен $y′(x_0). y′ = (3x^2 + 8x — 2)′ = 6x + 8$, значит, $y′(x_0) = 6x_0+8$. Угловой коэффициент прямой $y = 38x-28$ равен $38$. По условию, эта прямая параллельна касательной, значит, их угловые коэффициенты равны. Найдём значение $x_0$ из условия $6x_0 + 8 = 38, x_0 = 5$.

Ответ: 5