Перейти к содержанию

В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (всего используется 20 различных букв) и десятичных цифр, записанных в любом порядке

В некоторой стране автомобильный номер длиной 8 символов составляют из заглавных букв (всего используется 20 различных букв) и десятичных цифр, записанных в любом порядке. Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование: каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти (в байтах), отводимый этой программой для записи 30 номеров.


Найдём наименьшее количество бит, которым можно закодировать не менее 30 символов: 20 различных букв и 10 десятичных цифр. Для этого найдём такое наименьшее натуральное число N, при котором 2N ≥ 30. Так как 24 < 30 < 25, то минимальное количество бит, необходимое для кодирования 30 символов, равно 5. Значит, для кодирования одного символа требуется 5 бит. Номер состоит из 8 символов. Для его кодирования потребуется 5 ∗ 8 = 40 бит. Поскольку номер кодируется минимально возможным количеством байт, то для его кодирования используют 5 байт. Следовательно, для 30 номеров отводится 5 ∗ 30 = 150 байт.

Ответ: 150