Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
| x1 | x2 | x3 | x4 | x5 | x6 | x7 | x8 | F |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Сколько строк таблицы удовлетворяют выражению: F = (x1 ∨ x2 ∨ x3) ∧ x4 ∧ (x5 ∨ x6 ∨ x7) ∧ x8?
Данное выражение является конъюнкцией четырёх выражений. Конъюнкция нескольких высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинными являются все входящие в неё высказывания. Следовательно, x4 = 1, x8 = 1 и в наборах значений переменных (x1, x2, x3), (x5, x6, x7) должна быть хотя бы одна 1.
Этим условиям удовлетворяют три последние строки таблицы. В каждой из этих строк значение функции F = 1. Следовательно, эти строки удовлетворяют заданному логическому выражению.
Чтобы остальные строки удовлетворяли заданному выражению, значение F должно быть равно 0. В таблице количество таких строк равно 5.
Всего значения 8 строк таблицы удовлетворяют заданному выражению.
Ответ: 8