Перейти к содержанию

Конденсатор ёмкостью 5 мкФ зарядили до напряжения 120 В и подключили к катушке индуктивностью 0,5 Гн. Какое количество теплоты выделится на катушке, когда сила тока в цепи станет равной 0,25 А, а напряжение на конденсаторе уменьшится в два раза

Конденсатор ёмкостью 5 мкФ зарядили до напряжения 120 В и подключили к катушке индуктивностью 0,5 Гн. Какое количество теплоты выделится на катушке, когда сила тока в цепи станет равной 0,25 А, а напряжение на конденсаторе уменьшится в два раза?


Дано:

$с=5·10^{6}$ф

$U=120$B

$L=0.5$Гн

$J=0.25$A

$υ′={υ}/{2}$

$Q-?$

Решение:

По закону сохранения энергии: $W_э=W_м+W′_э+Q$(1), где $W_э={cυ^2}/{2}$(2) — энергия заряженного конденсатора; $W_м={LJ^2}/{2}$(3) — энергия на катушке индуктивности; $W′_э={cυ′^2}/{2}$(4) — энергия заряженного конденсатора.

Тогда количество теплоты $Q$, которое выделится на катушке: $Q=W_э-W_м-W′_э={cυ^2}/{2}-{LJ^2}/{2}-{c({υ}/{2})}/{2}={cυ^2}/{2}-{cυ^2}/{8}-{LJ^2}/{2}={4cυ^2-cυ^2}/{8}-{LJ^2}/{2}={3cυ^2}/{8}-{LJ^2}/{2}$(5).

Подставим числовые значения в (5): $Q={3·5·10^{-6}·14.4·10^3}/{8}-{0.5·0.0625}/{2}=({0.108}/{4}-0/015625)=(0.027-0.015625)=0.011375=11.375≈11$мДж

Ответ: 11