Перейти к содержанию

Металлический шарик радиусом 5 см, который несёт заряд 8 нКл, соединяют проводником с незаряженным металлическим шариком

Металлический шарик радиусом 5 см, который несёт заряд 8 нКл, соединяют проводником с незаряженным металлическим шариком. Каков радиус второго шарика, если он после соединения приобрёл заряд 6 нКл?


Дано:

$R_1=0.05$м

$q_1=8·10^{-9}$Кл

$q′_2=6·10^{-9}$Кл

$R_2-?$

Решение:

При соединении шаров проводников заряд с первого шарика, начинает перетекать на второй шарик до тех пор пока потенциалы их не выровняются: $ϕ_1=ϕ_2$(1)

Учитывая, что потенциал шара равен: $ϕ={q}/{4πε_0R}$(2), потенциалы шаров после соединения равны: ${q′_1}/{4πε_0R_1}={q′_2}/{4πε_0R_2}$, откуда $R_2={q′_2·R_1}/{q′_1}$(3), где $q′_1$ — заряд шарика после соединения их проводником, найдем его.

Согласно закона сохранения электрического заряда имеем: $q_1+q_2=q′_1+q′_2$, где $q_2=0$нКл, т.к. до соединения проводником, второй шарик был не заряжен. Тогда, имеем: $q_1=q′_1+q′_2⇒q′_1=й_1-q′_2=8·10^{-9}-6·10^{-9}=2·10^{-9}$Кл.

Подствим числовые значения в (3): $R_2={q′_2·R_1}/{q′_1}={6·10^{-9}·0.05}/{2·10^{9}}=0.15=15$см

Ответ: 15