Перейти к содержанию

На рисунке приведена схема цепи с параметрами ε = 12 В, C = 10 мкФ, R = 5 Ом. Какое количество теплоты выделится на резисторе R после размыкания ключа K

На рисунке приведена схема цепи с параметрами ε = 12 В, C = 10 мкФ, R = 5 Ом. Какое количество теплоты выделится на резисторе R после размыкания ключа K ? Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Ответ укажите в $10^{-6}$ Дж


Дано:

$ε=12B$

$C=10^{-5}$ф

$R=5$Ом

$Q-?$

Решение:

Электрический ток при замкнутом ключе К через последовательно соединенные сопротивление 5R и конденсатор С не идет, поэтому напряжение на конденсаторе и последовательно соединенных резисторах 4R и R одинаково равны: $U_c=U_R=J·(R+4R)=5JR$(1), где по закону Ома для полной цепи ток равен: $J={ε}/{R+4R}={ε}/{5R}$(2).

Подставим (2) в (1): $U_c={5·ε·R}/{5R}=ε=12B$(3).

Следовательно, пока ключ К замкнут, на пластинах конденсатора накапливается заряд и электрическая энергия: $W_э={CU_c^2}/{2}={cε^2}/{2}={10^{-5}·(12)^2}/{2}={144·10^{-5}}/{2}=72·10^{-5}$Дж(4).

После размыкания ключа К, вся энергия конденсатора выделится в виде тепла на последовательно соединенных резисторах $4R,R$ и $5R$, пропорционально их сопротивлениям: $W_э-10R; Q — R$

Откуда количество теплоты, выделяющееся на сопротивлении $R$ равно: $Q={W_э·R}/{10R}={72·10^{-5}}/{10}=72·10^{-6}$Дж.

Ответ: 72

Другие задачи из этого раздела