Перейти к содержанию

Шар массой 1,0 кг и зарядом 200 мкКл подвешен на изолирующей нити в однородном электрическом поле с напряжённостью 30 кВ/м, причём вектор E этого поля перпендикулярен силе тяжести и направлен влево

Шар массой 1,0 кг и зарядом 200 мкКл подвешен на изолирующей нити в однородном электрическом поле с напряжённостью 30 кВ/м, причём вектор E этого поля перпендикулярен силе тяжести и направлен влево. Шар отвели вправо так, что нить отклонилась на угол 30◦ от вертикали, и отпустили. Найдите натяжение нити при прохождении ею вертикального положения.


Дано:

$m=1$кг

$E=30$кв/м

$Q=200$мкКл

$α=30°$

$l$ — длина нити

$Т-?$

Решение:

1) После отпускания тела, изменение потенциальной энергии в нижней точке траектории $∆W_{n_1}=-mgL(1-cos{π}/{6})$ изменение потенциальной энергии заряженного тела в поле $∆W_{n_1}=-q·E·L·sin{π}/{6}$

$∆W_{n_1}+∆W_{n_2}+∆W_{n_к}=0$ — закон сохранения кинетической энергии.

$∆W_к={mυ^2}/{2}=mgL(1-cos{π}/{6})+q·E·L·sin{π}/{6}$

По 2-му закону Ньютона: $m·a={mυ^2}/{L}=T-mg$

$T=mg+2mg(1-cos{π}/{6})+2qE·sin{π}/{6}=1·10+2·1·10(1-{√3}/{2})+2·200·10^{-6}·30·10^3·0.5=18.7H$

Ответ: 18.7