Перейти к содержанию

На каком расстоянии L от дифракционной решётки нужно поставить экран, чтобы расстояние между нулевым и четвёртым максимумами было равно x = 50 мм для света с длиной волны λ = 500 нм

На каком расстоянии L от дифракционной решётки нужно поставить экран, чтобы расстояние между нулевым и четвёртым максимумами было равно x = 50 мм для света с длиной волны λ = 500 нм? Постоянная дифракционной решётки d = 0,02 мм.


Дано:

$λ=500$нм

$d=0.02$

$x=50$нм

$L-?$

Решение:

Формула дифракционной решетки $d·sinϕ=K·λ$. Возьмем $∆ABC$, где $AB$ — расстояние до экрана, $CB$ — часть экрана. В точке В нулевой max, в точке С спектр 4-го порядка.

$AC^2=AB^2+BC^2⇒AC=√{AB^2+BC^2}$

$sinϕ={K·λ}/{d}={BC}/{AC}={l}/{AC}$

$sinϕ={l}/{√{x^2+e^2}}$ или выразим $x=√{{e^2(d^2-K^2λ^2)}/{K^2·λ^2}}=0.5H$

Ответ: 0.5