Перейти к содержанию

Найдите заряд на конденсаторе в схеме, изображённой на рисунке

Найдите заряд на конденсаторе в схеме, изображённой на рисунке.


Известно, что $q=C·U_{ac}$, где $U_{ac}=U_1+U_2$. Очевидно, что $U_0=U_1+U_2+U_3$, необходимо определить $U_з$ на участке $cd$. Закон Ома для цепи: $I={U_0}/{R+{(2R+3R)4R}/{2R+3R+4R}}={9}/{29}·{U_0}/{R}$. Для ветвей $bcd$ и $b4Rd$, $U_2+U_3=U_4$, $I_0=I_1+I_2$, $U_2=I_1·R·2U_3=I_1·3R·U_4=I_2·4R$

Выпрашиваем $U_3$ через $I_0$ и $R$ получим: $U_3={I_13R4R}/{2R+3R+4R}={4I_0}/{3R}$, тогда $U_3={12}/{29}U_0$ и тогда, $U_{ac}=U_1+U_2=U_0-U_3={17}/{29}U_0$, а заряд на С равен $q={17}/{29}·C·U_0$

Ответ: ${17}/{29}u_0·C$