Перейти к содержанию

В середину пространства между обкладками конденсатора вставлена тонкая прослойка стекла толщиной d1 = 2 см и диэлектрической проницаемостью ε = 7

В середину пространства между обкладками конденсатора вставлена тонкая прослойка стекла толщиной d1 = 2 см и диэлектрической проницаемостью ε = 7. Расстояние между обкладками конденсатора d = 10 см, напряжение между ними U1 = 290 В. Найдите, какое напряжение установится между обкладками, если стекло вытащить.


Дано:

$d_1=2·10^{-2}$м

$E=7$

$U_1=290B$

$d=10^{-2}$м

$U_2-?$

Решение:

Так как диэлектрик заполняет конденсатор не полностью рассмотри его как систему из трех конденсаторов последовательно включенных.

${tablec_1={ε_0·S}/{x}; c_2={ε_0·ε·S}/{d_1}; c_3={ε_0·S}/{y};$

$x=y={(d-d_1)}/{2}; {1}/{C_1}+{1}/{C_2}+{1}/{C_3}={1}/{C}$, тогда $C={ε_0·ε·S}/{d_1+ε(x+y)}; q_1=q_2; C_1U_1=C_2U_2; C={q}/{U}$

${ε_0·ε·S·U_1}/{d_1+E(x+y)}={ε_0·S·U_2}/{d}⇒U_2={ε_0·d·U_1}/{d_1+E(x+y)}={7·10^{-2}·290}/{2·10^{-2}+7·8·10^{-2}}=350B$

Ответ: 350