Перейти к содержанию

Электрический заряд 5 · 10−8 Кл в некоторой точке создаёт потенциал электрического поля 500 В. В эту точку поместили второй заряд 10 · 10−8 Кл. Какую работу нужно совершить, чтобы переместить второй заряд ближе к первому на 10 см

Электрический заряд 5 · 10−8 Кл в некоторой точке создаёт потенциал электрического поля 500 В. В эту точку поместили второй заряд 10 · 10−8 Кл. Какую работу нужно совершить, чтобы переместить второй заряд ближе к первому на 10 см?


Дано:

$q_1=5·10^{-8}$Кл

$φ_1=500$В

$q_2=10·10^{-8}$Кл

$∆r=0.1$м

$A_{12}-?$

Решение:

Работа сил электростатического поля при перемещении заряда $q_2$ из точки 1 в точку 2 равна: $A_{12}=q_2(φ_1-φ_2)$(1). Найдем расстояние $r_1$ от заряда $q_1$ до точки 1, в которой потенциал $φ_1=500B$. Потенциал $φ_1$ по определению равен: $φ_1={kq_1}/{r_1}$(2), где $k=9·10^9{Н·м^2}/{Кл^2}$ — коэффициент пропорциональности, откуда $r_1={kq_1}/{φ_1}={9·10^9·5·10^{-8}}/{5·10^2}=0.9$м(3). Из рисунка видно, что $r_2=r_1-∆r=0.9-0.1=0.8$м. Найдем потенциал $φ_2$: $φ_2={kq_1}/{r^2}={9·10^9·5·10^{-8}}/{0.8}={450}/{0.8}=562.5$B.

Найдем работу поля $A_{12}$: $A_{12}=q_2(φ_1-φ_2)=10·10^{-8}·(500-562.5)=-625·10^{-8}=-6.25·10^{-6}=-6.25$мкДж. Знак «минус» говорит о том, что работу нужно совершить против сил электростатического поля, чтобы переместить заряд $q_2$ из точки 1 в точку 2. $|A_{12}|=|-6.25|=6.25$мкДж.

Ответ: 6.25