Перейти к содержанию

Для приготовления ванны объёмом 240 л при температуре 40◦С используется водонагреватель, который даёт воду, нагретую до температуры 65◦С

Для приготовления ванны объёмом 240 л при температуре 40◦С используется водонагреватель, который даёт воду, нагретую до температуры 65◦С. Сколько горячей и холодной воды надо взять, если температура воды в водопроводе составляет 15◦С?


Дано:

$V_1=240$л

$t=40°C$

$t_1=65°C$

$t_2=15°C$

$V_x-?V_г-?$

Решение:

При смешивании горячей и холодной воды происходит теплообмен между двумя системами. Горячая вода отдает часть своей энергии, холодной воде, а теплая вода (холодная в нашем случае) принимает эту энергию: $Q_x=Q_г$(1), $m=p·V$(2), где $Q_x=cm(t-t_2)=c·p·V_x(t-t_2)$ — количество теплоты, которое принимает холодная вода;

$Q_г=c·m·(t_1-t)=c·p·V_г·(t_1-t)$ — количество теплоты, которое отдает горячая вода; $c$ — удельная теплоемкость воды; $p$ — плотность воды.

$c·p·V_x(65-40)=c·p·V_г·(40-15)$

$25V_x=25V_г⇒V_x=V_г=V$

Получается, что объем горячей и холодной воды одинаковы. Учитывая, что объем ванной $V_1=V_г+V_x=V+V=2V$, откуда $V=V_x=V_г={V_1}/{2}$

Подставим числовые значения: $V_x=V_г={240}/{2}=120$л.

Ответ: 120лхолоднойи120лгорячей