Перейти к содержанию

Автомобиль затрачивает 8 л бензина на 100 км

Автомобиль затрачивает 8 л бензина на 100 км. Температура газа в цилиндре двигателя 900◦C, а отработанного газа 100◦C. Какова развиваемая мощность двигателя, если автомобиль едет со скоростью 60 км/ч? Плотность бензина 700 кг/м3, удельная теплота сгорания бензина 44 МДж/кг.


Дано:

$t_1=900°C$

$t_2=100°C$

$υ=60км/ч≈16.66м/с$

$V=8л=8·10^{-3}м^3$

$p=700кг/м^3$

$q=44·10^6Дж/кг$

$S=100км=10^5м$

$p-?$

Решение:

Мощность, развиваемую двигателем автомобиля, можно найти по формуле: $p={A}/{t}$(1). Считая, двигатель автомобиля идеальной тепловой машиной, найдем его КПД: $η={A}/{Q_1}={T_1-T_2}/{T_1}$, откуда $A=({T_1-T_2}/{T_1})·Q_1$(2), где полученное от нагревателя количество теплоты: $Q_1=q·m=q·p·V$(3).

Учитывая, что время $t={S}/{υ}$(4), окончательно получим: $p={A}/{t}={({T_1-T_2}/{T_1})·q·p·V·υ}/{S}$(5), где $T_1=t_1+273°C=900°C+273°C=1173K; T_2=t_2+273°C=100°C+273°C=373K$

Подставим числа в (5): $p={({1173K-373K}/{1173K})·44·10^6·700·8·10^{-3}·16.66}/{10^8}=0.682·440·0.7·8·16.66=28007.956≈28кВт$

Ответ: 28