Два моля одноатомного газа, находящегося в цилиндре при температуре 400 К и давлении 4 · 105 Па, расширяются и одновременно охлаждаются так, что его давление в этом процессе обратно пропорционально объёму в кубе (V3). Какую работу совершил газ при расширении, если он отдал количество теплоты 1979 Дж, а его давление стало равным 0,5 · 105 Па?
1) Первое начало термодинамики $-Q=∆U+A$, $∆U={3}/{2}υRT$, по условию $p={α}/{V^3}⇒V={α}/{√^3{p}}$.
2) По закону Менделеева-Клайперона $pV=υRT$.
3) Определим конечную температуру: $T_2=T_1√^3{{p_2}/{p_1}}=400√{{0.5·10^5}/{4·10^5}}=200K$.
4) Таким образом $A=-Q-∆U=-1979-{3}/{2}·2·8.31(200-400)=5.5$кДж.
Ответ: 5.5