Перейти к содержанию

Свинцовая пуля массой 10 г, летящая со скоростью 400 м/с, пробивает деревяный шар массой 1 кг, висящий на прочной нити, и вылетает из него со скоростью 300 м/с

Свинцовая пуля массой 10 г, летящая со скоростью 400 м/с, пробивает деревяный шар массой 1 кг, висящий на прочной нити, и вылетает из него со скоростью 300 м/с. Определите увеличение температуры пули после пробивания шара, если на её нагревание идёт 60% потери кинетической энергии системы «пуля–шар». Ответ выразите в кельвинах и округлите до десятых.


Дано:

$m_1=10^{-2}$кг

$υ_1=400$м/с

$m_2=1$кг

$υ_2=300$м/с

$c=140$Дж/кг·С

$Q=0.6∆E_к$

$∆T-?$

Решение:

Рассчитаем потери кинетической энергии системы «пуля-шар»: $∆E_к={mυ_1^2}/{2}-{mυ_2^2}/{2}={m}/{2}·(υ_1^2-υ_2^2)={10^{-2}}/{2}(16·10^4-9·10^4)={7·10^2}/{2}=350$Дж.

Количество теплоты, которое получает пуля равно: $Q=cm·∆t$(2), где $c$ — удельная теплоемкость свинца, $c=140$Дж/кг·С.

По условию задачи: $Q=0.6·∆E_к$, откуда $∆t={0.6∆E_к}/{cm}$(3). Подставим числовые значения в (3): $∆t={0.6·350}/{10^{-2}·140}=150°C$. Поскольку $1°C=1K$, то $∆t=∆T=150K$

Ответ: 22.8