Газ в сосуде находится под давлением 300 кПа при температуре 227◦C. Определите давление газа после того, как половина массы газа выпущена из сосуда, а температура понижена на 80◦C.
Дано:
$p_1=300·10^3$Па
$t_1=227°C$
$m_1=m$
$m_2={m}/{2}$
$∆T=80°C$
$V_1=V_2=V=const$
$R=8.31$Дж/моль·К
$p_2-?$
Решение:
Найдем абсолютную температуру $T_1$: $T_1=273+t_1=273+227=500K$, тогда $T_2=T_1-∆T=500-80=420K$, т.к. $1°C=1K$.
Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: $p_1·V={m}/{μ}RT_1$(1), где $R$ — универсальная газовая постоянная. $p_2·V={{m}/{2}RT_2}/{μ}$(2), где $μ$ — молярная масса газа. Разделим выражение (2) на (1): ${p_2·V}/{p_1·V}={{m}/{2}RT_2}/{μ}·{μ}/{mRT_1}⇒p_2={0.5T_2·p_1}/{T_1}$(3). Подставим числовые значения в (3): $p_2={0.5·420·300·10^3}/{500}=126·10^3=126$кПа.
Ответ: 126