Перейти к содержанию

Кусок свинца массой 2 кг нагрели, сообщив ему 110 кДж теплоты

Кусок свинца массой 2 кг нагрели, сообщив ему 110 кДж теплоты. Свинец расплавился на 50% своей массы. Какова была начальная температура свинца? Температура плавления свинца 600 К.


Дано:

$m=2$кг

$Q=110·10^3$Дж

$λ=0.25·10^5$Дж/кг

$m_2=0.5m$

$T_2=600K$

$c=130$Дж/кг·К

$T_1-?$

Решение:

Общее количество теплоты, которое сообщили свинцу массой $m$ равно: $Q=Q_1+Q_2$(1), где $Q_1=cm(T_2-T_1)$(2) — количество теплоты, которое сообщили свинцу до температуры плавления $T_2$. $Q_2=m_2·λ=0.5m·λ$(3), где $λ$ — удельная теплота плавления свинца, $c$ — удельная теплоемкость свинца. Подставим (2) и (3) в (1): $Q=cmT_2-cmT_1+0.5mλ$, откуда найдем температуру $T_1$: $cmT_1=cmT_2+0.5mλ-Q; T_1={cmT_2+0.5mλ-Q}/{cm}$(4).

Подставим числовые значения в (4): $T_1={130·2·600+0.5·1·0.25·10^5-110·10^3}/{130·2}={156000+25000-110000}/{260}={11000}/{260}=273K$.

Ответ: 273