Вертолёт, летящий на высоте 250 м, сбрасывает груз. Груз приземляется со скоростью 81 м/с. С какой скоростью летит вертолёт? Сопротивление воздуха не учитывать.
Дано:
$h=250$м
$υ_г=81{м}/{с}$
$g≈10{м}/{с^2}$
$υ_в-?$
Решение:
По закону сохранения механической энергии полная энергия системы в точке 1 равна полной энергии системы в точке 2: $E_1=E_2$(1), где $E_1=mgh+{mυ_в^2}/{2}$(2), $E_2={mυ_г^2}/{2}$(3).
Подставим числовые значения (2) и (3) в (1) $mgh+{mυ_в^2}/{2}={mυ_г^2}/{2}⇒{υ_в^2}/{2}={υ_г^2}/{2}-gh/·2$.
$υ_в^2=υ_г^2-2gh⇒υ_в=√{υ_г^2-2gh}$(4).
Подставим числовые значения в (4): $υ_в=√{(81)^2-2·10·250}=√{6561-5000}=√{1561}≈39.51≈40{м}/{с}$
Ответ: 40