Перейти к содержанию

Шарик массой 200 г, висящий на нити длиной 1,5 м, отводят в сторону так, чтобы нить заняла горизонтальное положение, и отпускают без толчка

Шарик массой 200 г, висящий на нити длиной 1,5 м, отводят в сторону так, чтобы нить заняла горизонтальное положение, и отпускают без толчка. Внизу на расстоянии 1,0 м под точкой подвеса вбит гвоздь. Какую силу натяжения будет иметь нить в момент, когда она вновь займёт горизонтальное положение, налетев на гвоздь?


Дано:

$m=200г=0.2$кг

$l=1.5$м

$H=1$м

Решение:

В момент, когда нижняя часть нити займет горизонтальное положение, шарик будет на той же высоте, что и гвоздь. Тогда за счет отпускания шарика, сила тяжести совершит работу $A=mgh$, которая перейдет в кинетическую ${mυ^2}/{2}$. Поскольку проекция вертикального вектора тяжести на горизонтальную равна 0, сила натяжения будет равна центробежной силе $T={υ^2}/{r}$, а $r=1.5-1=0.5$м — длина нижней части нити. Из всего следует, $T=4mg=4·0.2·10=8H$

Ответ: 8