Маятник массой m отклонён на угол α от вертикали. Какова сила натяжения нити при прохождении маятником положения равновесия?
Дано:
$m$ — масса
$α$ — угол
$T-?$
Решение:
1) Определим начальную высоту шарика относительно положению равновесия $h=l-l·cosα=l(1-cosα)$.
2) По закону сохранения $mgh={mυ^2}/{2}$ выразим силу натяжения.
3) Тогда $T=mg+{mυ^2}/{2}=mg+2mg{h}/{l}=mg(3-2cosα)=mg+2mg({l(1-cosα)}/{l})=mg(3-2cosα)$
Ответ: mg(3−2cosα)