Перейти к содержанию

Какая доля кинетической энергии пошла на преодоление силы сопротивления

Пуля массой 9 г, летящая со скоростью 500 м/с, пробивает доску толщиной 3 см и вылетает со скоростью 100 м/с. Какая доля кинетической энергии пошла на преодоление силы сопротивления? Ответ выразите в (%).


Дано:

$m=9·10^{-3}кг$

$υ_1=500$м/с

$l=3·10^{-2}$м

$υ_2=100$м/с

${E_{к_1}-E_{к_2}}/{E_{к_1}}·100%-?$

Решение:

Работа средней силы сопротивления доски равна изменению кинетической энергии: $A=∆E_к$(1), или $‹F›·l={mυ_2^2}/{2}-{mυ_1^2}/{2}$(2), где $‹F›$ — средняя сила сопротивления доски. Найдем долю кинетической энергии, которая пошла на преодоление силы сопротивления, поскольку при вылете из доски, кинетическая энергия пули уменьшилась, тогда имеем: ${E_{к_1}-E_{к_2}}/{E_{к_1}}·100%={({mυ_2^2}/{2}-{mυ_1^2}/{2})·100%}/{{mυ_1^2}/{2}}={{m}/{2}(υ_1^2-υ_2^2)·100%}/{{m}/{2}υ_1^2}={(υ_1^2-υ_2^2)·100%}/{υ_1^2}$(3)

Подставим числа в (3): ${E_{к_1}-E_{к_2}}/{E_{к_1}}·100%={(25·10^4-10^4)·100%}/{25·10^4}={24·10^4·100%}/{25·10^4}=0.96·100%=96%$

Ответ: 96