Перейти к содержанию

Мяч бросили с начальной скоростью 20 м/с под углом 60◦ к горизонту

Мяч бросили с начальной скоростью 20 м/с под углом 60◦ к горизонту. Скорость мяча будет направлена под углом 45◦ к горизонту дважды за время полёта. На каком расстоянии от места броска это произойдёт в первый раз? Ответ округлите до десятых. Ответ выразите в (м).


Дано:

$υ_0=20м/с$

$α=60°$

$β=45°$

$S-?$

Решение:

Скорость будет направлена под углом 45°, когда модули составляющих скорости вдоль осей $x$ и $y$ равны: $υ_x=υ_y$(1).

В момент броска: $υ_x=υ_0·cos60°; υ_y=υ_0·sin60°$(2)

$υ_x$ не меняется со временем, а $υ_y$ меняется во времени по закону: $υ_y=υ_0·sin60°-gt$(3). Подставим (2) и (3) в (1) и найдем время $t$: $υ_0·cos60°=υ_0·sin60°-gt⇒t={υ_0(sin60°-cos60°)}/{g}$(4). Подставим числовые значения в (4): $t={20·({√3}/{2}-{1}/{2})}/{10}=0.732c$

К этому моменту времени тело будет на высоте: $h=υ_yt-{gt^2}/{2}$(5) и на расстоянии $S=(υ_0·cosα)·t=(20·cos60°)·0.732=20·{1}/{2}·0.732=7.32м≈7.3м$

Ответ: 7.3