Предположим, что диаметр Земли уменьшился в 2 раза. Установите соответствие между постановкой задачи и выводами. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.
| Постановка задачи | Выводы |
| А) масса осталось прежней Б) масса уменьшилась в 2 раза |
1) сила, действующая на человека со стороны земли, станет в 4 раза больше 2) сила, действующая на человека со стороны земли, станет в 4 раза меньше 3) сила, действующая на человека со стороны земли, станет в 2 раза больше 4) сила, действующая на человека со стороны Земли, станет в 8 раз меньше |
Если диаметр Земли уменьшили в 2 раза, значит, и радиус Земли уменьшился в 2 раза.
Дано:
A)$R_1=R$
$M_з; m$
$R_2={R}/{2}$
${F_2}/{F_1}-?$
Б)$M_{з_1}=M;m$
$M_{з_2}={M}/{2}$
$R_1=R; R_2={R}/{2}$
${F_2}/{F_1}-?$
Решение:
А) Запишем закон Всемирного тяготения: $F_1=G{mM_з}/{R^2}$(1).
$F_2={G·m·M_з}/{R_2^2}={G·m·M_з}/{({R}/{2})^2}={4Gm·M_з}/{R^2}$(2).
Разделим (2) на (1): ${F_2}/{F_1}={4Gm·M_з}/{R^2}·{R^2}/{Gm·M_з}=4$.
Б) Запишем закон Всемирного тяготения: $F_1={GmM}/{R_2}$(1); $F_2={Gm{M}/{2}}/{({R}/{2})^2}={4Gm{M}/{2}}/{R^2}={2GmM}/{R^2}$(2).
Разделим (2) на (1): ${F_2}/{F_1}={2Gm·M}/{R^2}·{R^2}/{Gm·M}=2$ или $F_2=2F_1$.
Ответ: 13