Перейти к содержанию

Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если каждый заряд увеличится в четыре раза, а расстояние между зарядами уменьшить вдвое

А) Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если каждый заряд увеличится в четыре раза, а расстояние между зарядами уменьшить вдвое?

Б) Как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, если их поместить в керосин, не меняя расстояния между ними?

Для каждого случая определите соответствующий характер изменения:

Случай Характер изменения
A
Б
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится

Запишите выбранные цифры для каждого случая. Цифры в ответе могут повторяться.


Дано:

A)$r_1=r$

$q_1=q_2=q$

$q_3=q_4=4q$

$r_2={r}/{2}$

${F_2}/{F_1}-?$

Б)$ε_1=ε=1$(воздух)

$ε_2=ε_к=2.1$(керосин)

$r_1=r_2=r$

${F_2}/{F_1}-?$

Решение:

А) Согласно закону Кулона равна: $F={k·q_1·q_2}/{r^2}$(1), где $k$ — коэффициент пропорциональности.

$F_2={k·q_3·q_4}/{r_2^2}={k·4q·4q}/{({r}/{2})^2}={16kq^2·4}/{r^2}={64·kq^2}/{r^2}$(2).

${F_2}/{F_1}={64·kq^2}/{r^2}·{r^2}/{kq^2}=64$, т.е. увеличится в 64 раза.

Б) Согласно закону Кулона равна: $F_1={k·q_1·q_2}/{ε_1r_1^2}={kqq}/{1r^2}={kq^2}/{r^2}$(1), где $k$ — коэффициент пропорциональности, $ε$ — диэлектрическая проницаемость вещества, в котором находятся заряды.

$F_2={k·q_1·q_2}/{ε_2r_2^2}={k·q·q}/{2.1r^2}={kq^2}/{2.1r^2}$(2).

${F_2}/{F_1}={kq^2}/{2.1r^2}·{r^2}/{kq^2}={1}/{2.1}=0.476$, т.е. уменьшится в 2.1 раза.

Ответ: 12