Перейти к содержанию

На рисунке показана электрическая цепь, в которой течёт ток

На рисунке показана электрическая цепь, в которой течёт ток. Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите выбранные цифры под соответствующими буквами.

Физические величины Формулы
А) сопротивление нагрузки
Б) показания вольтметра
1) ${ε(R_2 + R_3)}/{R_1R_2 + R_2R_3 + R_1R_3}$
2) ${R_2 + R_3}/{R_1R_2 + R_2R_3 + R_1R_3}$
3) ${R_1R_2 + R_2R_3 + R_1R_3}/{R_2 + R_3}$
4) $ε$


Рассчитаем сопротивление нагрузки $R_{общ}$: $R_{общ}=R_1+R_{23}$(1). Поскольку сопротивления $R_2$ и $R_3$ соединены параллельно, поэтому: ${1}/{R_{23}}={1}/{R_2}+{1}/{R_3}={R_2+R_3}/{R_2·R_3}⇒R_{23}={R_2·R_3}/{R_2+R_3}$(2). Подставим выражение (2) в (1): $R_{общ}=R_1+{R_2·R_3}/{R_2+R_3}={R_1(R_2+R_3)+R_2R_3}/{R_2+R_3}={R_1R_2+R_1R_3+R_2R_3}/{R_2+R_3}$.

Показания вольтметра равны: $U_B=ε$

Ответ: 34