Перейти к содержанию

В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени

В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.

t, 10−6, c 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
q, 10−6, Кл 0 2,13 3 2,13 0 −2,13 −3 −2,13 0 2,13

Вычислите ёмкость конденсатора в контуре, если индуктивность катушки равна 65 мГн. Ответ выразите в (пФ) и округлите до целых.


Дано:

$L=65·10^{-3}$Гн

$T=16·10^{-6}$с

$π=3.14$

$С-?$

Решение:

Из таблицы видно, что период колебаний заряда конденсатора в колебательном контуре $T=16·10^{-6}c$. Запишем формулу Томсона: $T=2π√{LC}$(1), откуда выразим емкость конденсатора С: ${T}/{2π}=√{LC}⇒{T^2}/{4π^2}=LC⇒C={T^2}/{4π^2L}$(2). Подставим числовые значения в (2): $C={256·10^{-12}}/{39.4384·65·10^{-3}}=0.1·10^{-9}=100·10^{-12}=100$пФ.

Ответ: 100