Перейти к содержанию

Пучок параллельных лучей падает под углом 50◦ к горизонтальной зеркальной поверхности

Пучок параллельных лучей падает под углом 50◦ к горизонтальной зеркальной поверхности. Под каким углом к плоскости следует расположить второе плоское зеркало, чтобы после отражения от него пучок шёл вертикально вверх? Ответ выразите в (◦). В ответе укажите тупой угол


Дано:

$α=50°$

$θ-?$

Решение:

По закону отражения света $∠α=∠β=50°$(1). Из $∆OAB$ видно, что $∠ABO=90°, ∠AOB=∠B=50°$, значит, $∠OAB=180°-∠ABO-∠B=180°-90°-50°=40°$(2). Зеркало 2 делит $∠OAB$ пополам, значит, угол $γ={∠AOB}/{2}={40°}/{2}=20°$(3). Из $∆ABC$ имеем $∠ACB=180°-∠ABC-∠γ=180°-90°-20°=180°-110°=70°$(4). Из рисунка видно, что $∠θ$ и $∠ACB$ смежные углы, тогда имеем: $∠θ=180°-∠ACB=180°-70°=110°$.

Ответ: 110