Перейти к содержанию

Три точечных заряда q1, q2 и q3 расположены, как показано на рисунке, при этом q1 = q0, q2 = 3q0, q3 = 2q0

Три точечных заряда q1, q2 и q3 расположены, как показано на рисунке, при этом q1 = q0, q2 = 3q0, q3 = 2q0. Сила взаимодействия между зарядами q1 и q3 равна F13 = 4 Н. Определите равнодействующую сил, действующих на заряд q3. Ответ округлите до десятых.


Дано:

$q_1=q_0$

$q_2=3q_0$

$q_3=2q_0$

$F_{13}=4H$

$R-?$

Решение:

Заряды $q_1$ и $q_3$, $q_2$ и $q_3$ находятся на одинаковом расстоянии друг от друга. По закону Кулона имеем: $F_{13}=k{q_1q_3}/{r^2}={kq_0·2q_0}/{r^2}={2kq_0^2}/{r^2}$(1), тогда $F_{23}={kq_2q_3}/{r^2}={k3q_0·2q_0}/{r^2}={6kq_0^2}/{r^2}$(2).

Найдем силу $F_{23}$ для этого разделим (2) на (1): ${F_{23}}/{F_{13}}={6kq_0^2}/{r^2}:{2kq_0^2}/{r^2}={6kq_0^2}/{r^2}·{r^2}/{2kq_0^2}=3$ или $F_{23}=3F_{13}=3·4=12H$

Из рисунка видно, что равнодействующая $R↖{→}$ двух сил ${F_{13}}↖{→}$ и ${F_{23}}↖{→}$ по теореме Пифагора равна: $R=√{F_{13}^2+F_{23}^2}=√{(4)^2+(12)^2}=√{16+144}=√{160}H=12.649H≈12.6H$

Ответ: 12.6

Другие задачи из этого раздела