Перейти к содержанию

При повышении температуры идеального газа на 100 К среднеквадратичная скорость движения молекул выросла с 200 м/с до 600 м/с

При повышении температуры идеального газа на 100 К среднеквадратичная скорость движения молекул выросла с 200 м/с до 600 м/с. Насколько надо понизить температуру газа, чтобы среднеквадратичная скорость уменьшилась с 600 м/с до 400 м/с? В ответе запишите на сколько (K).


Дано:

$∆T=100K↑$

$υ_{cр_1}=200$м/с

$υ_{cр_2}=600$м/с

$∆T-?↓$

$υ_{cр_2}=600$м/с

$υ_{cр_3}=400$м/с

Решение:

В первом процессе $T_1={υ_1^2μ}/{3R}$

$T_2={υ_2^2μ}/{3R}$

$∆T_1=T_2-T_1={μ}/{3R}·(υ_2^2·r_1^2)$

${μ}/{3R}={∆T}/{υ_2^2-r_1^2}={1}/{3200}$

Тогда $∆T_2={μ}/{3R}(υ_2^2-υ_3^2)={1}/{3200}(400^2-600^2)=62.5K$

Ответ: 62.5