Перейти к содержанию

Находившийся в закрытом баллоне газ нагрели от 300 К до 360 К, причём давление возросло на 0,81 Мпа

Находившийся в закрытом баллоне газ нагрели от 300 К до 360 К, причём давление возросло на 0,81 Мпа. Определите первоначальное давление. Расширением баллона пренебречь. Ответ выразите в (МПа).


Дано:

$T_1=300K$

$T_2=360K$

$∆p=0.81·10^6$Па

$V_1=V_2=V=const$

$p_1-?$

Решение:

Из уравнения Менделеева-Клайперона имеем: ${p_1V_1}/{T_1}={p_2V_2}/{T_2}$(1) или ${p_1V}/{T_1}={p_2V}/{T_2}$ или $p_1T_2=p_2T_1$(1). Учтем, что $∆p=p_2-p_1$(3), тогда $p_2=p_1+∆p$(2). Подставим (2) в (1) и найдем давление $p_1$: $p_2T_2=p_1T_1+∆pT_1⇒p_1={∆pT_1}/{(T_2-T_1)}$(3). Подставим числовые значения в (3): $p_1={0.81·10^6·300}/{60}=4.05·10^6=4.05$МПа.

Ответ: 4.05